divendres, 5 d’octubre de 2018

Estadistica a La Leyenda de los 5 anillos



Recentment al club hem iniciat una partida de Legend of the Five Rings. De seguida em vaig fixar en el sistema de daus d’aquest joc, que és una mica diferent de tots els que havia vist fins ara (tot i que em consta que altres jocs també el fan servir). En aquest post faig una anàlisi quantitativa (no em poso amb qüestions qualitatives com per exemple si és pesat haver de fer molts re-rolls) que espero que trobeu interessant.



Comencem descrivint el sistema:
  • Totes les tirades es fan amb daus de 10 cares.
  • En una tirada hi ha una quantitat de daus que es llança i una quantitat de daus que es guarda. Per exemple, si llancem 4 daus i en guardem 2, ho indiquem per 4k2 (amb el significat “4 keep 2”). En particular, el segon número mai podrà ser més gran que el primer.
  • El resultat final és la suma dels daus que es guarden i volem obtenir un resultat el més elevat possible, de manera que es guarden els daus amb els resultats més alts.
  • Per cada 10 que obtinguem en un dels daus guardats, tornem a fer una tirada el resultat de la qual sumarem al resultat final (això ho anirem repetint fins que no surtin més 10s).

Ho il·lustrem amb un exemple:
  • Fem una tirada 5k3. Els resultats són 7, 10, 6, 3, 10.
  • Ens guardem tres daus amb valor més alt: 7,10,10. De moment el nostre resultat final és 27.
  • Pel primer 10 tornem a tirar el dau i traiem un 5. El nostre resultat final ara és 32.
  • Pel segon 10 tornem a tirar el dau i traiem un 10. El nostre resultat final ara és 42.
  • Com que hem tornat a treure un 10 fem una tirada més. Traiem un 7. El nostre resultat final definitu és 49.
Una tirada normal té una dificultat de 15, de manera que, en aquest cas exemple, hauríem obtingut un resultat molt bo!

Ara que ja entenem com funciona el sistema, és hora de posar-se a fer càlculs. El sistema és prou elaborat com perquè fer-los a mà no sigui gaire viable, de manera que he optat per fer algunes simulacions. (*)

Per no allargar-me ho il·lustraré amb un únic exemple, corresponent al meu personatge, Shiba Tatewaki, força habilidós amb la katana. Té 4 punts en la seva característica d’agilitat i 4 punts més en la seva habilitat de kenjutsu (espasa), de manera que tira 8 daus i en guarda 4, 8k4 (es tira la suma d’ambdues puntuacions i es guarda la puntuació de característica). A continuació tenim el gràfic de la simulació:



Alguns dades interessants:
  • El resultat més habitual (la moda) és el 31.
  • La mitjana és 35.71, de manera que aquest és el resultat esperat.
  • Més de la meitat de les tirades (el 51.46%) tenen resultats entre 27 i 38.
  • Més de tres quartes parts de les tirades (el 76.97%) tenen resultats entre 24 i 44.
  • El 99.90% de les tirades és igual o superior a 15, la dificultat d’una tirada normal.

De tots aquests números se’n dedueix que, efectivament, Shiba Tatewaki és un molt bon espadatxí (tot i que caldrà veure què passa quan faci tirades enfrontades amb altres personatges habilidosos). Òbviament, per a altres tipus de tirada (per exemple les que involucren habilitats socials) les simulacions donaran resultats menys esperançadors.

Amb tot, el que trobo més útil d’aquest estudi és com a eina per decidir si val la pena fer augments en una tirada o no. M’explico: quan es determina la dificultat d’una tirada, com a jugadors podem decidir augmentar-ne la dificultat (de 5 en 5) i, si superem aquesta nova dificultat, obtenir un resultat particularment beneficiós en termes de joc. En l’exemple que hem vist, augmentar-nos la dificultat d’una tirada a 25 és prou segur (en més del 90% de les ocasions ho aconseguirem).

En fi, us puc assegurar que Shiba Tatewaki és un personatge desafortunat a qui la vida ha tractat malament (és lleig, té enemics misteriosos i és un guardespatlles de mags amb fòbia a la màgia, pobret…) i el màster no dubtarà a aprofitar-ho. Oi que no passa res si s’ajuda d’uns quants càlculs?

(*) Com que són simulacions, tots els resultats que dono no són exactes, sinó aproximats. Per cada simulació he agafat una mostra de 10 milions de tirades.

Cap comentari:

Publica un comentari a l'entrada